在分析学方面，高斯的工作同样意义深远。他引入了高斯函数、高斯积分等重要概念和方法，在概率论中，高斯分布（正态分布）的发现更是具有里程碑意义。自然界和社会现象中大量数据都呈现出高斯分布的特征，该分布在统计学、物理学、工程学等众多领域都有着广泛应用，为人们分析数据、建立模型提供了强大的工具。